2011/06/20

サイコロ目の不思議(2014.2.10)

★今日は貴方の常識に対して問題定義をさせて
いただきたいと思います。★


ミニロト予想
サイコロの目の確率はそれぞれ1/6
ご存知ですね。
"何をどうしても偏りかなんかは発生しない"
と言われのはその通り。
一時的に発生しても回数を消化すれば
すべての出目は均等に1/6の確率になります。



ではこのサイコロを一度に2個、3個ころがして
出た数を集計したらどんな結果になると思われます?
結果を先に言えば下のグラフの様にサイコロの数が
増えるほど正規分布の波形になるのです。
雑学⇒正規分布とは?
そうサイコロは複数になるとその合計値に偏りを生む。
単体ではランダムな物を一度に複数抽選するとその両方
の要素から生まれるdataには偏りを生むのです。

この現象を説明するのが統計学の中心極限定理です。
ここがオカルトと統計学の境界線
知らなければ何もかもが偶然で何をしても意味がない
という一般の意見になる!

波形が山形の意味は一番出てる部分とそうでない
バラツキの分布が発生している事を意味します。
これは誰が何回してもこういう状態になる!
元々の考えは天才数学者アブラーム・ド・モアブル
によって1733年に発見された理論です。
サイコロ
ロト、ナンバーズ抽選は確かに物理的でサイコロに近い
確率変数
ですが、(確率変数とは試行の結果によって
その値をとる事前予想ができない変数)ナンバーズ3ですと
3個の円盤数値の合計、ロト6では7個の球で出目を
決定しています。
つまり上の複数のサイコロを使用するのと同じで
複数の抽選物を使用するため偏りが生まれる


これが選択くじで抽選をした場合に傾向が生まれる答えで
選択くじをする人でさえなぜ偏りが生まれるのかこれまで
説明できずに内心は半信半疑であったと思います。

ただそれをどう具体的に生かすかはまた違う話
になるから今後の研究課題です。