サイコロの目の確率はそれぞれ1/6は
ご存知ですね。
"何をどうしても偏りかなんかは発生しない"
と言われのはその通り。
一時的に発生しても回数を消化すれば、すべての
出目は均等に1/6の確率になります。
もちろん次に出る目の予想はできません！
何も常識を否定してまで宝くじが予想できる！なんて
事を私は普段から言いたいわけではないのです。
ではこのサイコロを一度に２個、３個ころがして
出た数を集計したらどんな結果になると思われます？
結果を先に言えば下のグラフの様にサイコロの数が
増えるほど正規分布グラフで申した正規分布の波形になるのです。
そうサイコロは複数になるとその合計値に偏りを生む。
単体ではランダムな物を一度に複数抽選するとその両方の要素
から生まれるdataには偏りを生むというのです。
この現象を説明するのが統計学の中心極限定理です。
ここがオカルトと科学(仮にここでは統計学)の境界線で知らなければ
何もかもが偶然で何をしても意味がないという一般の方の意見になる！
サイコロは単体ではすべての数は絶対的1/6の確率ですが複数で
ころがして実験すると出やすい値と出難い値がはっきり分かれる！
波形が山形の意味は一番出てる部分とそうでないバラツキの分布
が発生している事を意味します。
これは誰が何回してもこういう状態になります。
ロト、ナンバーズ抽選は確かに物理的でサイコロに近い確率変数ですが
(確率変数とは試行の結果によって，その値をとる事前予想ができない変数)
ナンバーズ３ですと３個の円盤数値の合計、ロト６では７個の球で出目を
決定しています。
つまり上の複数のサイコロを使用するのと同じで複数の抽選物を使用
するため偏りが生まれる....けして★夢ロト君がどうこうじゃない！★
これが選択くじで抽選をした場合に傾向が生まれる答えで
選択くじをする人でさえなぜ偏りが生まれるのかこれまで
説明できずに内心は半信半疑であったと思います。
たとえば上のナンバーズ３の各円盤の状態をあれこれ研究しても
効果的成果は現実はでないでしょう。
あくまでそれぞれは確率変数ですからね...むしろこの３個の値から
見出される何かに優劣のはっきとした傾向があるのです。
一番簡単なのは合計値です。ナンバーズ３では１３～１４の合計値が
出易いとはそういう意味です。
他に何かあるのか？それをあなたも考えてみてくださいね！
ただ傾向とは買目を限定するための指針で、それその物が直接的に１点で
確定数字を出せれるわけではないのです。
それには出目とその傾向を比較した相関値の関係が１の場合のみです。
それはどこを探してもヒントはありません。
そんな美味しい方法を公開する人の良い方はいないからです。
★特に一番大切な部分ですから、今回はこの中心極限定理について証明します。
中心極限定理の証明
X が平均 μ，標準偏差 σ のある分布に従うならば，大きさ n
の無作為標本に基づく標本平均 は，n が無限に大きくなるとき
平均μ，標準偏差 の正規分布に近づく。
つまり「どんな確率分布でも、同じ物をたくさん集めて平均を取ると
正規分布になる」を言いたいのです。
それほど証明も難解ではないので今回は紹介します。
他人に何かを伝えるなら、本来はこうしてなぜそうなるのか？
を説明した物を添えるべきですよね？
ｓ＝ｘ1＋ｘ2＋・・・＋ｘnとすると，標本平均ｓ／ｎが適当な条件のもとで
正規分布Ｎ（μ，σ2／ｎ）に，ｓ／√ｎがＮ（√ｎμ，σ2）に，あるいは
ｓがＮ（ｎμ，ｎσ2）に収束することを示したものの総称です．
このような内容の定理を中心極限定理といい，自然界における正規分布の
普遍性を説明する１つの根拠とされています．
キュムラント母関数を用いて，中心極限定理を証明してみましょう．
（証明）
独立な確率変数xiがいずれも同一の平均値μ，分散σ2と積率母関数M(t)を
もつものとすると，ｎ個の変数の和
ｓ＝ｘ1＋ｘ2＋・・・＋ｘn
の積率母関数は，
M(t)=[Mx(t)]^n
したがって，z=ｓ／√ｎとすると，その積率母関数は
Mz(t)=[Mx(t/√n)]^n
これよりｚのキュムラント母関数は
nlogMx(t/√n)=n{κ1t/√n+κ2/2t^2/n+κ3/6(t/√n)^3+･･･}
=√nμt+σ2/2t^2+κ3/6t^3/√n+･･･
ｒ次のキュムラントはκrn^(-r/2+1)となって，ｎ→∞のとき
３次以上のキュムラントが０に近づく．よって，ｓ／√ｎは
Ｎ（√ｎμ，σ2）に収束する．
余談ですが完全に偏りがない抽選をするならナンバーズは
組合せ分の番号を記入した単体ルーレットですればいいのです。
ロトではどういうのが良いかすぐには思いつきませんが、とにかく
できるだけ少ない抽選要素で行う方法です。
結局はシンプルこそ最強だ。と言う事で人が浅知恵で
係るほどに、逆に攻略の機会を購入者に与えます。
現在の選択くじの抽選方式(夢ロト君、矢当て）は一見パフォーマンス的
印象を受けるのですがこれこそ完全攻略されない最高の方法です。